@inproceedings {23603,
	title = {A continuous approach for the optimisation of tidal turbine farms},
	journal = {European Wave and Tidal Energy Conference 2015},
	year = {2015},
	abstract = {The optimal placement of individual devices within a tidal turbine farm is \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;a challenging problem that may benefit greatly from automated optimisation methods. \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;A previously published gradient-based approach for the optimal placement/arrangement \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;of turbines significantly reduces the number of required iterations \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;over traditional optimisation methods. This allows for a higher level of computational cost, \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;and hence realism, in the hydrodynamic model used in every optimisation iteration. \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;\&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; 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\&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;introduce a closely related approach that optimises for a turbine density field \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;(referred to here as the {\textquoteleft}{\textquoteleft}continuous{\textquoteright}{\textquoteright} approach) instead of the positions of individual turbines \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;(the {\textquoteleft}{\textquoteleft}discrete{\textquoteright}{\textquoteright} approach). \&nbsp;Its advantages are: (1) it requires less \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;mesh resolution than the discrete approach and hence has lower computational costs; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;(2) the number of turbines does not need to be chosen in advance -- this allows for \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;the inclusion of per-turbine-costs to be included in the optimisation, and as a by-product \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;returns an estimate for the optimal number of turbines on a site; (3) it allows for the \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;inclusion of more complex site design constraints. \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;\&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;We present a number of cases to demonstrate the validity of the \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;method. \&nbsp;The optimal number of turbines predicted by the continuous approach is \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;shown to agree well with the results of running several discrete optimisations \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;with different numbers of turbines, giving confidence to the validity of the new \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;\&nbsp;approach. \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;In a realistic case we show how non-convex domain sites can be optimised. \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp;Furthermore, this approach naturally supports complex constraints such as \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; \&nbsp; 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	author = {Stephan C {Kramer} and Simon W {Funke} and Matthew David {Piggott}}
}
